ანზორ (მატო) შალვას ძე კვარაცხელია დაიბადა 1963 წლის 2 ოქტომბერს, გულრიფრშის რაიონის სოფელ ბარნაუთში. 1970-1980 წლებში სწავლობდა დრანდის საშუალო სკოლაში. 1981-1983 წლებში მსახურობდა საბჭოთა არმიის რიგებში. 1984 წლიდან მუშაობა დაიწყო სამშენებლო ფირმაში, თან დაუსწრებელად სწავლობდა სოხუმის ინდუსტრიალურ ტექნიკუმში.

ანზორ კვარაცხელია აქტიურად იყო ჩართული საქართველოში მიმდინარე ეროვნულ მოძრაობაში. იგი იყო ეროვნულ-დემოკრატიული მოძრაობის ერთ-ერთი დამფუძნებელთაგანი აფხაზეთში.

1992 წლის 14 აგვისტოს, აფხაზეთში ომის დაწყების პირველივე დღეებიდან ანზორ კვარაცხელია აქტიურად მონაწილეობდა მე-6 სატანკო ბატალიონის ჩამოყალიბებაში. ირიცხებოდა საქართველოს რესპუბლიკის თავდაცვის სამინისტროს მეორე საარმიო კორპუსის  23-ე მექნიზირებული ბრიგადის მე-6 ცალკეული სატანკო ბატალიონის პირველი ასეულის ტანკის დამტენად. აქტიურ მონაწილეობდა ბატალიონის მიერ წარმოებულ საბრძოლო ოპერაციებში.

1992 წლის 17 დეკემბერს ერთ-ერთი შეტაკების დროს მე-6 ბატალიონის პირველი ასეულის პოზიციაზე მდინარე გუმისთის პირას ანზორ კვარაცხელია სასიკვდილოდ დაიჭრა.

საქართველოს პრეზიდენტის განკარგულებით სამშობლოს ტერიტორიული მთლიანობისათვის ბრძოლაში გამოჩენილი გმირობის, ვაჟკაცობისა და თავგანწირვისათვის ანზორ კვარაცხელია, სიკვდილის შემდეგ, დაჯილდოვდა მედლით „საბრძოლო დამსახურებისათვის“.