ანზორ შუბითიძე დაიბადა 1952 წლის 11 მაისს საჩხერის რაიონში.
1952 წლიდან ოჯახი საცხოვრებლად გადავიდა ოჩამჩირის რაიონის სოფელ კოჩარაში. საშუალო სკოლის დამთავრების შემდეგ მალევე დაოჯახდა. მოიხადა სამხედრო- სავალდებულო სამსახური.
1992 წლის 14 აგვისტოს აფხაზეთში კონფლიქტის დაწყებისთანავე , ჩაეწერა საქართველოს რესპუბლიკის თავდაცვის სამინისტროს მე-2 საარმიო კორპუსის 24-ე მექანიზირებული ბრიგადის 242-ე (ოჩამჩირის) ბატალიონში. იმ დღიდან იარაღი არ გაუგდია ხელიდან. კოჩარელი ვაჟკაცი ანზორ შუბითიძე საუკეთესო მებრძოლი იყო და ამასთან მაღალკვალიფიციური რადიო-მექანიკოსი,რითაც დიდ დახმარებას უწევდა ბატალიონს – კავშირგაბმულობის სისტემების ამოქმედებასა და სრულყოფაში. მისი მოწადინებითა და უშუალო მონაწილეობით , შესაძლებელი გახდა ბატალიონის დანაყოფებს შორის ნორმალური კავშირების დამყარება. 1993 წლის 2 თებერვლიდან დაინიშნა მე-2 საცეცხლე ასეულის დამმიზნებლად.
აფხაზეთი ბრძოლის ქარცეცხლში გაეხვა ,საქართველოს მთლიანობას საფრთხე დაემუქრა.
მან მეგობრებთან ერთად ფიცი დადო, რომ სისხლის უკანასკნელ წვეთამდე იბრძოლებდა საქართველოს ტერიტორიული მთლიანობისთვის.
ანზორ შუბითიძე დაიღუპა 1993 წლის 13 თებერვალს, როცა მეთაურის ბრძანებით, ერთ-ერთ საბრძოლო დავალებას ასრულებდა სოფელ ილორში – ამონტაჟებდა რადიოლოკაციურ ანტენას, რომელსაც უნდა გაეკონტროლებინა ზღვის აკვატორია. ანზორ შუბითიძე ერთგულად ემსახურა თავის ქყვეყანას.