ელგუჯა  რევაზის  ძე  კვეკვესკირი  დაიბადა   1972  წლის  28  სექტემბერს  ქალაქ  ოჩამჩირეში.   დაამთავრა  ოჩამჩირის  მე-5   საშუალო  სკოლა.  1991-1992  წლებში  სწავლობდა  სოხუმის  კულინარიულ  ტექნიკუმში.  სამხედრო-სავალდებულო  სამსახური   გაიარა ჩოხატაურის  სამხედრო  ნაწილში.

1989 წელს კ. კვიტაშვილი გადმოდის თბილისში, მარტოხელა სამამულო ომის მონაწილე  დედასთან და ისევ განაგრძობს სამხედრო მოვალეობის შესრულებას,ჯერ მსახურობდა საავტომობილო ბატალიონში, შემდეგ 1991 წლის მაისიდან საქართველოს რესპუბლიკის კომისარიატში პოლიტგანყოფილებაში უფროს ინსტრუქტორად.

1992 წლის 2 ოქტომბრის ბრძანებით, კაპიტნის ჩინით, დაინიშნა საქართველოს კადეტთა კორპუსის უფროსის მოადგილედ აღმზრდელობით დარგში.ჯერ ერთი თვეც არ ემუშავა აღნიშნულ თანამდებობაზე, რომ გადაწყვიტა თავისი წვლილი შეეტანა საქართველოს ტერიტორიული მთლიანობის დაცვისათვის ბრძოლაში და მოხალისედ გაემგზავრა აფხაზეთში, კონფლიქტის ზონაში.

აფხაზეთში   მიმდინარე  საომარი  მოქმედებების  დროს ,ელგუჯა  კვეკვესკირი  ,  1993  წლის  11  იანვრიდან  ირიცხებოდა  საქართველოს    რესპუბლიკის  თავდაცვის  სამინისტროს  მე-2  საარმიო  კორპუსის  24-ე  მექანიზირებული  ბრიგადის  241-ე  ბატალიონში  უფროს  მსროლელად.  აქტიურად  მონაწილეობდა  საბრძოლო  ოპერაციებში.

რიგითი  ელგუჯა  კვეკვესკირი  1993  წლის  14  მარტს,  სოფელ  ბესლახუბაში,  ერთ-ერთი  საბრძოლო   დავალების  შესრულებისას,  თავის   არეში  მძიმედ  დაიჭრა  და  ჰოსპიტალში  მიყვანისთანავე   დაიღუპა.