ლევან შაქროს ძე გვარამია დაიბადა 1970ნწლის 1 აგვისტოს ქალაქ სოხუმში. 1986 წელს დაამთავრა სოხუმის 1-ლი საშუალო სკოლა, 1992 წელს კი სოხუმის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ეკონომიკის ფაკულტეტი.

აფხაზეთში მიმდინარე მოვლენების დროს ლევან გვარამია ირიცხებოდა  ეროვნული გვარდიის მე-3 ბრიგადის დაცვის ასეულის (შემდგომში 23-ე ბრიგადის სამთო-მსროლელი ასეული „სკორპიონი“) პირად შემადგენლობაში. 

ლევან გვარამია აქტიურ მონაწილეობას ღებულობდა ყველა საბრძოლო ოპერაციაში, რომელსაც აწარმოებდა ასეული. მეთაურის ბრძანებებსა და მითითებებს ასრულებდა პირნათლად. თანამებრძოლებს შორის სარგებლობდა კარგი ავტორიტეტით.

ლევან  გვარამია 1993 წლის 16 მარტს დაიღუპა ზეგანის მთაზე მიმდინარე  საომარი მოქმედებებისას ლევანი სამ (კახაბერ სალია, ჯუანშერ ქობალია, თამაზ ჩხაბერიძე) თანამებრძოლთან ერთად მარტო დარჩა მოწინააღმდეგის პირისპირ, ერთერთი მეომარი დაიჭრა – დამტოვეთ, წადით და ობლად დარჩენილ ცოლ-შვილს მიმიხედეთო, – სთხოვა თანამებრძოლებს… ლევანმა არ მიატოვა, ის იხსნა, მაგრამ თავად სასიკვდილოდ დაიჭრა, მისი ცხედრის გადმოსვენება მეორე დღეს მოხერხდა.

ლევან გვარამია დაკრძალულია ქალაქ სოხუმში – ლეჩქოფის სასაფლაოზე. 

საქართველოს პრეზიდენტის განკარგულებით სამშობლოს ტერიტორიული მთლიანობისათვის ბრძოლაში გამოჩენილი გმირობის, ვაჟკაცობისა და თავგანწირვისათვის  ლევან გვარამია სიკვდილის შემდეგ, დაჯილდოვდა მედლით „მხედრული მამაცობისათვის“.