მურმან ალექსანდრეს ძე ქოქაშვილი დაიბადა 1953 წლის 19 მარტს ქალაქ სოხუმში. დაამთავრა სოხუმის მე-11 საშუალო სკოლა.

აფხაზეთში მიმდინარე საომარი მოქმედებების დროს, მურმან ქოქაშვილი, 1992 წლის დეკემბრიდან ირიცხებოდა საქართველოს რესპუბლიკის თავდაცვის სამინისტროს მე-2 საარმიო კორპუსის 23-ე მექნიზირებული ბრიგადის  მე-2 მოტომსროლელ ბატალიონში. მონაწილეობდა მდინარე გუმისთის მისადგომებთან ბატალიონის მიერ განხორციელებულ საბრძოლო ოპერაციებში.

მურმან ქოქაშვილი, 1993 წლის 20 ივლისს პირველი ასეულის საბრძოლო პოზიციაზე, საარტილერიო დაბომბვის დროს მძიმედ დაიჭრა და 30 ივლისს გარდაიცვალა.