ზურაბ აბშილავა დაიბადა 1958 წლის 18 აპრილს ოჩამჩირის რაიონის სოფელ ოხურეიში.
სამხედრო-სავალდებულო სამსახური მოიხადა ქალაქ ვორონეჟში.დემობილიზაციის შემდეგ სწავლა განაგრძო აჩიგვარის სასოფლო-სამეურნეო ტექნიკუმში. პარალელურად მუშაობდა რეკის ციტრუსების მეურნეობაში ბრიგადირად, 1987 წლიდან კი ოხურეის სასათბურე კომბინატში – სათბურის ხელმძღვანელად.
აფხაზეთში მიმდინარე საომარი მოქმედებების დროს, ზურაბ აბშილავა ირიცხებოდა საქართველოს რესპუბლიკის თავდაცვის სამინისტროს მე-2 საარმიო კორპუსის 24-ე მექანიზირებული ბრიგადის 240-ე ბატალიონში რიგით მებრძოლად.
ზურაბ აბშილავა დაიღუპა 1992 წლის 30 სექტემბერს აფხაზ სეპარატრისტებთან შეტაკების დროს. დაკრძალულია ოხურეის სასაფლაოზე.
ზურაბ აბშილავას დარჩა მეუღლე და ორი შვილი.